El criptosistema de Vigènere

El sistema de cifrado de Vigenère (en honor al criptógrafo francés del mismo nombre) es un sistema polialfabético o de sustitución múltiple. Este tipo de criptosistemas aparecieron para sustituir a los monoalfabéticos o de sustitución simple, basados en el Caesar, que presentaban ciertas debilidades frente al ataque de los criptoanalistas relativas a la frecuencia de aparición de elementos del alfabeto. El principal elemento de este sistema es la llamada Tabla de Vigenère, una matriz de caracteres cuadrada, con dimensión , que se muestra en la tabla 20.1.

Tabla 20.1: Tableau Vigènere

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

A

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b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

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q

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v

w

x

y

z

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w

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g

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k

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v

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a

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k

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m

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f

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j

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v

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v

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z

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f

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r

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c

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h

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X

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y

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c

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g

h

i

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k

l

m

n

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p

q

r

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t

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Y

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z

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d

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h

i

j

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m

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w

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Z

z

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b

c

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f

g

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i

j

k

l

m

n

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p

q

r

s

t

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v

w

x

y

La clave del sistema de cifrado de Vigenère es una palabra de letras, , del alfabeto utilizado anteriormente; esta palabra es un elemento del producto cartesiano ( veces), que es justamente el alfabeto del criptosistema de Vigenère. De esta forma, el mensaje a cifrar en texto claro ha de descomponerse en bloques de elementos - letras - y aplicar sucesivamente la clave empleada a cada uno de estos bloques, utilizando la tabla anteriormente proporcionada.

Veamos un ejemplo de aplicación del criptosistema de Vigenère: queremos codificar la frase La abrumadora soledad del programador utilizando la clave prueba. En primer lugar, nos fijamos en la longitud de la clave: es de seis caracteres, por lo que descomponemos la frase en bloques de longitud seis; aunque el último bloque es de longitud tres, esto no afecta para nada al proceso de cifrado:

laabru madora soleda ddelpr ograma dor

Ahora, aplicamos a cada bloque la clave prueba y buscamos los resultados como entradas de la tabla de Vigenère:

laabru    madora   soleda    ddelpr    ograma   dor
prueba    prueba   prueba    prueba    prueba   pru
arufsu    brxhsa   igfiea    suyoqr    exmena   sgm

Por ejemplo, la primera `a' del texto cifrado corresponde a la entrada , o, equivalentemente, de la tabla de Vigenère. Finalmente, vemos que el texto cifrado ha quedado arufsu brxhsa igfiea suyoqr exmena sgm.

Este método de cifrado polialfabético se consideraba invulnerable hasta que en el S.XIX se consiguieron descifrar algunos mensajes codificados con este sistema, mediante el estudio de la repetición de bloques de letras: la distancia entre un bloque y su repetición suele ser múltiplo de la palabra tomada como clave.

Una mejora sobre el cifrado de Vigenère fué introducida por el sistema de Vernam, utilizando una clave aleatoria de longitud igual a la del mensaje; la confianza en este nuevo criptosistema hizo que se utilizase en las comunciaciones confidenciales entre la Casa Blanca y el Kremlin, hasta, por lo menos, el año 1987.